यदि f(x) = begin{cases} x + 1, & x

Question

(D) $f'(2)$ ज्ञात करने के लिए,हमें $x = 2$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$ की जाँच करनी होगी।$1$. बाएँ पक्ष का अवकलज

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ ज्ञात करने के लिए,हमें $x = 2$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$ की जाँच करनी होगी।$1$. बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$चूँकि $x $Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(3+h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h}{h} = 1$.$2$. दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$चूँकि $x \ge 2$ के लिए,$f(x) = 2x - 1$ है। अतः,$f(2+h) = 2(2+h) - 1 = 3+2h$ और $f(2) = 3$ है।$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(3+2h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.चूँकि $Lf'(2) 
eq Rf'(2)$ है,इसलिए अवकलज $f'(2)$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ है,तो $f'(2)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ का $x = 0$ पर अवकलज (derivative) विद्यमान है,तो:

वह फलन जो $x=1$ पर अवकलनीय नहीं है, वह है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx}-1) \sin kx}{4 \tan x}, & x \neq 0 \\ P, & x=0 \end{cases}$ $x=0$ पर अवकलनीय है, तो

यदि $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module